問(wèn)幾道數(shù)學(xué)題,是高一下學(xué)期三角函數(shù)周期的
例2.求下列函數(shù)的周期
(1)y=3cosx,x函于R
3cos(x+2π)=3cosx
∴原函數(shù)的周期為2π
(2)y=sin2x,x函于R
sin2(x+π)=sin(2x+2π)=sin2x
∴原函數(shù)的周期為π
(3)y=2sin(1/2×x-π/6)，x函于R
2sin[1/2(x+4π)-π/6]
=2sin[(1/2×x-π/6)+2π]
=2sin(1/2×x-π/6)
值得注意的是例(1)，(2)，(3)中的(x+2π)，(x+π)，(x+4π)里分別加上了2π，π和4π，明明加了這些東西還寫和前面的原式相等，這到底是怎么回事？是靠什么來(lái)判斷到底是+π，+2π或者+4π的？為啥(1)中不能+6π什么的？這個(gè)到底是靠什么來(lái)判斷的呢？