1只兔換2只雞,2只兔換3只鴨,5只兔換7只鵝,那么20只兔換30只雞、鴨、鵝,問雞,鴨,鵝各多少只?(要用不定方程做,只要一個方程的等式就行,還有答案的).

數(shù)學(xué)人氣：520 ℃時間：2020-01-28 23:53:42

優(yōu)質(zhì)解答

應(yīng)該是一個討論題,根據(jù)題意只能可以設(shè)出三個未知數(shù)設(shè)有x只雞,y只鴨,z只鵝,所以根據(jù)題意可以列出下列兩個方程
x+y+z=30
1/2x+2/3y+5/7z=20
解這兩個方程消去x可得下方程
y+9/7z=30
剩下就是討論了,因為y不可能為小數(shù),所以z一定是7的倍數(shù),所以可設(shè)z得7帶入,符合,可得x=2,y=21,在設(shè)z=14帶入符合得x=4,y=12,在設(shè)z=21帶入符合,得x=6,y=3,在設(shè)z=28,不符合,y不能在大了,所以有三組解
x=2,y=21,z=7；
x=4,y=12,z=14；
x=6,y=3,z=21