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  • 求解一道初二的一次函數(shù)題目(要詳細(xì)的計(jì)算過程)

    求解一道初二的一次函數(shù)題目(要詳細(xì)的計(jì)算過程)
    在平面直角坐標(biāo)系中,坐標(biāo)原點(diǎn)為O,直線l1:y=x+4與x軸交于點(diǎn)A,直線l2:y=-x+2與y軸交于點(diǎn)B.直線y=-1/2x+b與l1交于點(diǎn)M,與l2交于點(diǎn)N(點(diǎn)N不與B重合).設(shè)△OBM、△OAM的面積分別為S1,S2,
    (1)當(dāng)0≤b≤1時(shí),求S1關(guān)于b的函數(shù)關(guān)系式,并求出S1的最大值;
    (2)若點(diǎn)M的縱坐標(biāo)大于 4/3,且S1<S2,求b的取值范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:653 ℃時(shí)間:2020-03-20 06:32:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    直線l1:y=x+4與x軸交于點(diǎn)A(-4,0),
    直線l2:y=-x+2與y軸交于點(diǎn)B(0,2),
    由{y=(-1/2)x+b,
    {y=x+4,
    解得x=(2b-8)/3,y=(2b+4)/3,
    即直線y=(-1/2)x+b與l1交于點(diǎn)M((2b-8)/3,(2b+4)/3),
    同理,它與l2交于點(diǎn)N(4-2b,2b-2),b≠2.
    (1)當(dāng)0≤b≤1時(shí),S1=(1/2)OB*|xM|=(8-2b)/3,
    S1的最大值=8/3.
    (2)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)(2b+4)/3> 4/3,b>0;①
    S2=(1/2)OA*|yM|=2|2b+4|/3>|2b-8|/3=S1,
    ∴|2b+4|>|b-4|,
    兩邊平方得,4b^+16b+16>b^-8b+16,
    3b^+24b>0,
    b^+8b>0,
    b>0或b<-8.②
    求①、②的交集得b>0,為所求.
    點(diǎn)N沒用到,請檢查題目.
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