解；
甲數(shù) = 兩個數(shù)的最大公約數(shù) × 甲獨有的質(zhì)因數(shù)
乙數(shù) = 兩個數(shù)的最大公約數(shù) × 乙獨有的質(zhì)因數(shù)
兩數(shù)的最小公倍數(shù) = 最大公約數(shù) × 甲獨有的質(zhì)因數(shù) × 乙獨有的質(zhì)因數(shù)
兩個數(shù)的和（60）= 兩個數(shù)的最大公約數(shù) × 甲、乙獨有的質(zhì)因數(shù)的和 …… ①
最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和
（84）= 兩個數(shù)的最大公約數(shù) + 最大公約數(shù) × 甲獨有的質(zhì)因數(shù) × 乙獨有的質(zhì)因數(shù)
= 兩個數(shù)的最大公約數(shù) × （1 + 甲、乙獨有的質(zhì)因數(shù)的積） …… ②
比較①、②,可發(fā)現(xiàn),這兩個數(shù)的最大公約數(shù)可能就是60與84的最大公約數(shù)
84=2*3*4*4
60=2*2*3*5
這個兩個數(shù)的最大公約數(shù)是12
所以,84=12*（1+6）,60=12*5
所以,兩個獨有的質(zhì)因數(shù)分別是2,3
所以,這兩個數(shù)是24與36.