根據(jù)題意有
|
由于（60，84）=12，
所以d=l，2，3，4，6，12．
而當(dāng)d：1，2，3，4，6時(shí)，方程組無(wú)解．
當(dāng)d=12時(shí)，方程組變?yōu)?span>
|
解得
|
|
故所求的兩數(shù)為x=24，y=36．
答：這兩個(gè)自然數(shù)為24和36．
已知兩個(gè)自然數(shù)的和是60，他們的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之和是84，求這兩個(gè)自然數(shù)各是多少？
已知兩個(gè)自然數(shù)的和是60，他們的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之和是84，求這兩個(gè)自然數(shù)各是多少？
數(shù)學(xué)人氣：941 ℃時(shí)間：2019-08-18 06:28:57
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)所求二數(shù)為x，y，且（x，y）=d，令x=ad，y=bd，則（a，b）=1．
根據(jù)題意有
，
由于（60，84）=12，
所以d=l，2，3，4，6，12．
而當(dāng)d：1，2，3，4，6時(shí)，方程組無(wú)解．
當(dāng)d=12時(shí)，方程組變?yōu)?span>
，
解得
或
．
故所求的兩數(shù)為x=24，y=36．
答：這兩個(gè)自然數(shù)為24和36．
根據(jù)題意有
由于（60，84）=12，
所以d=l，2，3，4，6，12．
而當(dāng)d：1，2，3，4，6時(shí)，方程組無(wú)解．
當(dāng)d=12時(shí)，方程組變?yōu)?span>
解得
故所求的兩數(shù)為x=24，y=36．
答：這兩個(gè)自然數(shù)為24和36．
我來(lái)回答
類似推薦
- 已知兩個(gè)自然數(shù)的和是60,它們最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)之和為84,求這兩個(gè)數(shù)?
- 已知兩個(gè)自然數(shù)的和是60，他們的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之和是84，求這兩個(gè)自然數(shù)各是多少？
- 已知兩個(gè)自然數(shù)的和是60，他們的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之和是84，求這兩個(gè)自然數(shù)各是多少？
- 兩個(gè)自然數(shù)的差是14,它們的最大公約數(shù)是14,最小公倍數(shù)是84.這兩個(gè)數(shù)各是多少?
- 兩個(gè)自然數(shù)的差是14,他們最大公約數(shù)是14,最小公倍數(shù)84,這兩個(gè)數(shù)各是多少?
- 判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù),要看它什么
- 酬樂天揚(yáng)州初逢席上見贈(zèng)中寄希望于未來(lái)的哲理詩(shī)句是什么
- Whether i go or not,we are the best
- Are ther any books in the bag?Yes,there is__________. A.it B. one C. any D. some
- it`s cool here because wind can blows in ( ) the two windows
- 如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，那么這個(gè)幾何體是_．
- ”秋處露秋寒霜降”是二十四節(jié)氣歌中的一句,其中第二個(gè)”秋”指的是
猜你喜歡
- 1即是兩大洋分界線又是兩大洲分界線的海峽是哪個(gè)?
- 2甲數(shù)除以乙數(shù),商是5分之2,甲數(shù)與乙數(shù)的和是21,甲數(shù)是（）,乙數(shù)是（）
- 3已知f（x）=ax2+bx（a≠0）滿足f（x-1）=f（3-x）且方程f（x）=2x有兩個(gè)等根，求f（x）的解析式．
- 4請(qǐng)問有關(guān)趙州橋的傳說(shuō)有哪些?
- 5關(guān)于interest 的英語(yǔ)改錯(cuò)
- 6God made the integers; all else is the work of man什么意思
- 7方程0.02分之0.2x-0.2 -0.5分之x+1=3的解是（）
- 8多少硫酸和多少氯化鉀高溫后反映出多少硫酸鉀和多少鹽酸.
- 9in my home all the chairs are made of b_____
- 10雷諾實(shí)驗(yàn)中如何正確設(shè)置高位水槽
- 11一只掛鐘的時(shí)針長(zhǎng)10厘米 急!
- 12they want to buy some fruit .對(duì)劃線部分提問（some fr