log(a)(b)表示以a為底的b的對數(shù).
　　所謂的換底公式就是log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a).
　　換底公式的推導(dǎo)過程：
　　若有對數(shù) log(a)(b) 設(shè)a=n^x,b=n^y
　　則 log(a)(b)=log(n^x)(n^y)
　　根據(jù) 對數(shù)的基本公式log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 和 基本公式log(a^n)(M)=1/n×log(a)(M)
　　易得 log(n^x)(n^y)=y/x
　　由 a=n^x,b=n^y 可得 x=log(n)(a),y=log(n)(b)
　　則有：log(a)(b)=log(n^x)(n^y)=log(n)(b)/log(n)(a)
　　得證：log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a).換底公式的推導(dǎo)：
　　設(shè)e^x=b^m,e^y=a^n
　　則log(a^n)(b^m)=log(e^y)(e^x)=x/y
　　x=ln(b^m),y=ln(a^n)
　　得：log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n)
　　由基本性質(zhì)4可得
　　log(a^n)(b^m) = [m×ln(b)]÷[n×ln(a)] = (m÷n)×{[ln(b)]÷[ln(a)]}
　　再由換底公式
　　log(a^n)(b^m)=m÷n×[log(a)(b)] 性質(zhì)：　　log(a)(N)=log(b)(N)÷log(b)(a)
　　推導(dǎo)如下：
　　N = a^[log(a)(N)]
　　a = b^[log(b)(a)]
　　綜合兩式可得
　　N = {b^[log(b)(a)]}^[log(a)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]}
　　又因?yàn)镹=b^[log(b)(N)]
　　所以 b^[log(b)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]}
　　所以 log(b)(N) = [log(a)(N)]*[log(b)(a)] {這步不明白或有疑問看上面的}
　　所以log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a)
　　公式二：log(a)(b)=1/log(b)(a)
　　證明如下：
　　由換底公式 log(a)(b)=log(b)(b)/log(b)(a) ----取以b為底的對數(shù)
　　log(b)(b)=1 =1/log(b)(a) 還可變形得:log(a)(b)×log(b)(a)=1
應(yīng)該很全面了 ）推導(dǎo)過程不是證明么？？ 迷糊：）