首先你要知道無限大均勻帶電薄板兩側(cè)的電場都是勻強(qiáng)電場,電容器的極板忽略邊緣的部分可以看做是無限大均勻帶電薄板的一部分,兩側(cè)的電場都是勻強(qiáng)電場.
因此兩板間的大小為E的勻強(qiáng)電場是由正負(fù)極板的電荷各產(chǎn)生E/2的電場而合成的.對其中一個極板而言,它處在另一個極板的場強(qiáng)大小為E/2的勻強(qiáng)電場中,因此,它受到的電場力為F=Q*(E/2)=QE/2.
【你可能要說另一個極板的電場不能忽視,它不是試探電荷,為什么計算F時還用原來的E/2.原因是,極板的存在不會影響另一極板的電荷分布,因此不會影響另一極板的電場,只它們的電場會相互疊加而已,計算受力時,要計算的是一個物體在另一個物體產(chǎn)生的電場中受到該電場的作用力,施力物,受力物要明確】
此解法沒有任何問題,如果你覺得非要用大學(xué)的知識去解決的話,我可以提供如下思路：
首先,利用非靜電力做功將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電場能,得dW=(q/C)dq,積分得W=Q²/2C=QU/2.【這是電容器的電場能】
然后,利用電場能求電場力,借助虛功原理,求得力的表達(dá)式為F=-▽W(xué)【其中W是電場能】
最后,將W=QU/2代入F=-▽W(xué)得,F=-QU/2d=-QE/2.【負(fù)號表示相互吸引】
簡單原理你不用,偏偏想用復(fù)雜的.