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  • 若關(guān)于x的不等式(1+k^2) 〔1加k的平方〕 小于等于k^4+4〔k的4次加4〕的解集是M,則對(duì)任意常數(shù)k總有( )

    若關(guān)于x的不等式(1+k^2) 〔1加k的平方〕 小于等于k^4+4〔k的4次加4〕的解集是M,則對(duì)任意常數(shù)k總有( )
    數(shù)學(xué)人氣:815 ℃時(shí)間:2020-06-19 11:53:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    你題目里少些了一個(gè)x吧,應(yīng)該是關(guān)于x的不等式是(1+k^2)x
    那么
    (1+k^2)x≤k^4+4可得x≤(k^4+4)/(1+k^2),
    設(shè)f(k)=(k^4+4)/(1+k^2),
    則f(k)=[(1+k^2)^2-2k^2+3]/(1+k^2)
    =(1+k^2)+5/(1+k^2)-2≥2√5-2
    解集M 是{x|x≤2√5-2}
    所以,對(duì)任意實(shí)數(shù)K 總有2屬于M,0屬于M
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