要了解LD為何與DC的夾角是60°,請參看圖1．假設(shè)BC＝AD＝A’D,且均為2單位長,則A’E＝MC為1單位長．因此在△A’DE中,
得 θ＝30°
故 ∠ADA’=60°
由于是折疊的角,故
∠ADL＝∠A’DL
因此必都等于30°．故
∠LDC＝60°
由正方形折成正六邊形的方法如圖2～圖5所示．
首先將紙折出平行于AB的4等分,參見圖2．然后再由BC與AD邊的中點M與N,將∠A、∠B、∠C、∠D向內(nèi)折,形成60°角,如圖3與圖4所示．在此階段所得到的六邊形已有正確的120°角,但各邊并不等長．可將正方形折出平行于BC的4等分,而水平折線與斜線相交處即是所求頂點的位置,如圖5．