一道很頭暈的數(shù)學(xué)題@_@
一道很頭暈的數(shù)學(xué)題@_@
已知 x^2+x-1=0, 求代數(shù)式 x^4+2x^3+2x^2+x-1 的根.
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提示：在求某些代數(shù)式的值中應(yīng)用.
要有過程～謝謝叻～
已知 x^2+x-1=0, 求代數(shù)式 x^4+2x^3+2x^2+x-1 的根.
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提示：在求某些代數(shù)式的值中應(yīng)用.
要有過程～謝謝叻～
數(shù)學(xué)人氣：392 ℃時間：2020-03-26 23:03:43
優(yōu)質(zhì)解答
由x^2+x-1=0得x-1=-x方所以x^4+2x^3+2x^2+x-1＝x^4+2x^3+x^2＝x^2（x^2+2x+1）因?yàn)閤^2+x-1=0所以x^2+x＝1所以x^2（x^2+2x+1）＝x^2（x+2）因?yàn)閤^2+x-1=0所以x^2=1-x所以x^2（x+2）=(1-x)(x+2)=-x^2-x+2因?yàn)閤^2+x＝1...
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