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  • 設(shè) f (x) 在 [0,1] 上連續(xù) ∫f(x)dx=A積分上下限為0,1求∫dx∫f(x)f(y)dy,上下限依次為0,1,x,1,

    設(shè) f (x) 在 [0,1] 上連續(xù) ∫f(x)dx=A積分上下限為0,1求∫dx∫f(x)f(y)dy,上下限依次為0,1,x,1,
    數(shù)學(xué)人氣:482 ℃時(shí)間:2020-06-25 16:38:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    作趨于0《x《1,0《y《1, 則被積函數(shù)f(x)f(y)關(guān)于y=x對(duì)稱,積分區(qū)域關(guān)于y=x對(duì)稱,于是:
    ∫dx∫f(x)f(y)dy=(1/2)∫(0,1)f(x)dx∫(0,1)f(y)dy=(1/2)A^2
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