由題意可知：截下一個盡量大的正方體，則正方體的棱長就等于長方體的寬；
30-20=10（厘米）
25-20=5（厘米），這個圓柱體可能有以下幾種情況：
（1）當直徑為10，高為25時，體積=625π
（2）當直徑為20，高為10時，體積=1000π
（3）當直徑為20，高為5時，體積=500π
（4）當直徑為5，高為30時，體積=187.5π
圓柱體積最大的情況應該是（2）1000π=1000×3.14=3140（立方厘米）
答；這個圓柱體的體積是3140立方厘米．
故答案為：3140立方厘米．