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    設a、b、c都是正數(shù)，試證明不等式：b+c/a+c+a/b+a+b/c≥6．
    

    設a、b、c都是正數(shù)，試證明不等式：
    b+c
    a
    +
    c+a
    b
    +
    a+b
    c
    ≥6．
    

    數(shù)學人氣：474 ℃時間：2020-05-19 19:52:06
    

    優(yōu)質解答
    

    證明：∵a＞0，b＞0，c＞0，
    ∴
    b
    a
    +
    a
    b
    ≥2，
    c
    a
    +
    a
    c
    ≥2，
    c
    b
    +
    b
    c
    ≥2
    ∴（
    b
    a
    +
    a
    b
    )+(
    c
    a
    +
    a
    c
    )+(
    c
    b
    +
    b
    c
    )    ≥6，
    即
    b+c
    a
    +
    c+a
    b
    +
    a+b
    c
    ≥6．
    

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