矩陣 -1 0 0 0 0 2 0 1 1 的J標(biāo)準(zhǔn)形,具體計算過程

數(shù)學(xué)人氣：830 ℃時間：2020-08-30 19:49:57

優(yōu)質(zhì)解答

矩陣是下面這個吧
1 0 0
0 0 2
0 1 1
設(shè)矩陣為A,用| λI-A |求特征值
f(λ)=(λ-2)(λ-1)(λ+1)得到三個不同特征值λ=2,1,-1
所以若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型是對角陣
用特征值求特征向量
λ=-1時 ( -I-A )x1=0 解得 x1=(0,2,-1)轉(zhuǎn)置
λ=1時 ( I-A )x2=0 解得 x2=(1,0,0)轉(zhuǎn)置
λ=2時 ( 2I-A )x3=0 解得 x3=(0,1,1)轉(zhuǎn)置
矩陣P寫作
0 1 0
2 0 1
-10 1
所以標(biāo)準(zhǔn)型為
-10 0
0 1 0
0 0 2