求1/[(a^2-x^2)^5/2]dx 的不定積分?
求1/[(a^2-x^2)^5/2]dx 的不定積分?
數(shù)學(xué)人氣：579 ℃時(shí)間：2020-05-21 01:29:37
優(yōu)質(zhì)解答
令x=asint原式=1/[(a^2cost^2)^5/2]dsint=1/(a^5cost^4)dt=(sint^2+cost^2)/(a^5cost^4)dt=sint^2/(a^5cost^4)dt+1/(a^5cost^2)dt=tant^2/a^5dtant+1/a^5dtant=tant^3/3a^5+tant/a^5+C最后再將t=arcsin x/a 代回即可...
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