若存在x∈[-1,1]使得不等式x^2-2mx+1≥0是真命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
若存在x∈[-1,1]使得不等式x^2-2mx+1≥0是真命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
數(shù)學(xué)人氣：515 ℃時(shí)間：2020-05-12 22:59:03
優(yōu)質(zhì)解答
令f(x)=x²-2mx+1=(x-m)²+1-m²,拋物線對(duì)稱軸為x=m 開(kāi)口向上x(chóng)∈[-1,1] f(x)≥0,①當(dāng)對(duì)稱軸在[-1,1]左邊的時(shí)候,亦即m≤-1,則f(-1)最小有f(-1)≥0,則f(-1)=1+2m+1=2(1+m)≥0 解得 m≥-1,所以 m=-1②當(dāng)對(duì)...
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