當m≠0時，由不等式（m+1）x2+2mx+m+1＞0對任意實數(shù)x都成立，可得m+1＞0，且判別式△＜0．
即
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故選C．
如果不等式（m+1）x2+2mx+m+1＞0對任意實數(shù)x都成立，則實數(shù)m的取值范圍是（ ?。?A.m＞-1 B.?1＜m＜?12 C.m＞?12 D.m＜-1或m＞?12
如果不等式（m+1）x2+2mx+m+1＞0對任意實數(shù)x都成立，則實數(shù)m的取值范圍是（ ?。?br/>A. m＞-1
B. ?1＜m＜?
C. m＞?
D. m＜-1或m＞?
B. ?1＜m＜?
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C. m＞?
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D. m＜-1或m＞?
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數(shù)學人氣：500 ℃時間：2019-10-30 14:30:18
優(yōu)質(zhì)解答
當m+1=0時，不等式即-2x＞0，顯然不滿足對任意實數(shù)x都成立．
當m≠0時，由不等式（m+1）x2+2mx+m+1＞0對任意實數(shù)x都成立，可得m+1＞0，且判別式△＜0．
即
，解得 m＞-
，
故選C．
當m≠0時，由不等式（m+1）x2+2mx+m+1＞0對任意實數(shù)x都成立，可得m+1＞0，且判別式△＜0．
即
故選C．
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