1:三角形AOD與三角形ACD同高,所以面積之比=底邊長之比
AO:AC=1:4,則AO:OC=1:3
三角形AOD與BOC相似,相似比為AO:OC=1:3,所以面積比=1:9
2:在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(-3,0),B(0,-4),C(0,1),過C作直線L交x軸于D,使得以D、O、C為頂點(diǎn)的三角形與三角形AOB相似,這樣的直線一共可以作出幾條?
1條與AB平行,D在正半軸,OC:OD=OB:OA=4:3
1條與AB不平行,D在正半軸,OC:OD=OA:OB=3:4
1條與AB垂直,D在負(fù)半軸,OC:OD=OB:OA=4:3
1條與AB不垂直,D在付半軸,OC:OD=OA:OB=3:4
3、三角形ABC中,角BAC=90,AB=AC=2,點(diǎn)D在BC上,角ADE=45,DE交AC于E,求證三角形ABD相似于DCE
證明:∠B=∠C=45度
另外,∠CDE+∠ADE=∠BAD+∠B,而∠B=∠ADE=45度,
所以∠CDE=∠BAD,所以兩個(gè)三角形相似~