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  • 與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦距,且離心率為55的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_.

    與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦距,且離心率為
    5
    5
    的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為______.
    數(shù)學(xué)人氣:929 ℃時間:2019-09-17 15:37:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    橢圓4x2+9y2=36寫成
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1

    則其焦距2c=2
    5
    ,∴c=
    5
    .又e=
    c
    a
    =
    5
    5
    ,
    ∴a=5.b2=a2-c2=25-5=20,
    故所求橢圓的方程為
    x2
    25
    +
    y2
    20
    =1或
    x2
    20
    +
    y2
    25
    =1.
    故答案為:
    x2
    25
    +
    y2
    20
    =1或
    x2
    20
    +
    y2
    25
    =1.
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