與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦距,且離心率為55的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_.
與橢圓4x
2+9y
2=36有相同的焦距,且離心率為
的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為______.
優(yōu)質(zhì)解答
橢圓4x
2+9y
2=36寫成
+=1,
則其焦距2c=2
,∴c=
.又e=
=
,
∴a=5.b
2=a
2-c
2=25-5=20,
故所求橢圓的方程為
+
=1或
+
=1.
故答案為:
+
=1或
+
=1.
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