7．設(shè)二維隨機(jī)變量（X,Y）的聯(lián)合概率密度為 f(x,y)=e的-（x+y) X>0,Y>0 0 其它則P（X≥Y）=（

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優(yōu)質(zhì)解答

P(X>=Y)=∫[0,+∞)dx∫[0,x]e^{-x}e^{-y}dy=∫[0,+∞)e^{-x}*(1-e^{-x})dx=[-e^{-x}+e^{-2x}/2]|[0,+∞)=1/2謝謝，大部分理解了，但詳細(xì)計算過程能不能再介紹一下，特別是涉及到復(fù)合函數(shù)求積分時的計算，謝謝！這里將二重積分化成兩個定積分(其中一個應(yīng)該叫無窮積分). 當(dāng)我們對e^{-x-y}關(guān)于y積分時, x是當(dāng)做常數(shù)看的, 這就不難理解上面的計算了.