3的倍數(shù)的判斷方法的證明
3的倍數(shù)的判斷方法的證明
一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加等于三的倍數(shù),就是3的倍數(shù).為什么?
一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加等于三的倍數(shù),就是3的倍數(shù).為什么?
數(shù)學(xué)人氣：991 ℃時(shí)間：2020-06-18 06:05:34
優(yōu)質(zhì)解答
假設(shè)有一個(gè)四位數(shù)abcd,它可以表示成以下形式：abcd=1000a+100b+10c+d=999a+99b+9c+a+b+c+d=9×(111a+11b+c)+a+b+c+d可以看出,9×(111a+11b+c)必定能被3整除,所以判斷abcd能否被3整除,就看a+b+c+d能被3整除,也就是看它各數(shù)位上的數(shù)字之和能否被3整除.
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