認(rèn)真看了你的問題.
從邏輯上,第三種情況是多想了,因?yàn)樗诘谝?、第二兩種情況內(nèi).但這種多想不妨礙結(jié)論是正確的.
你的問題出現(xiàn)在
“x既不屬于A又不屬于B 就是A∩B=空集”
這個(gè)判斷是不對(duì)的,僅僅是x既不屬于A又不屬于B,不能推出A∩B=空集,A∩B還可能會(huì)包含其他的元素,如y等.
一句話你想多了,不過這是學(xué)習(xí)的一個(gè)過程.
證明集合對(duì)偶律的問題
證明集合對(duì)偶律的問題
設(shè)A、B、C是3個(gè)任意的集合 (A∩B)補(bǔ)C=A的補(bǔ)C∪B的補(bǔ)C
我設(shè) X∈(A∩B)補(bǔ)C
則有以下3種情況
x不屬于A,x屬于B
x屬于A,不屬于B
x既不屬于A又不屬于B
所以X屬于A的補(bǔ)集或X屬于B的補(bǔ)集
所以原命題成立
第三種情況不知道是不是我多想了
但是如果沒多想,問題來了
x既不屬于A又不屬于B 就是A∩B=空集
空集的補(bǔ)集是全集
就是說 X∈全集C
那么X就可以屬于A或者屬于B
這是為什么.請(qǐng)各位同學(xué)幫我想想
設(shè)A、B、C是3個(gè)任意的集合 (A∩B)補(bǔ)C=A的補(bǔ)C∪B的補(bǔ)C
我設(shè) X∈(A∩B)補(bǔ)C
則有以下3種情況
x不屬于A,x屬于B
x屬于A,不屬于B
x既不屬于A又不屬于B
所以X屬于A的補(bǔ)集或X屬于B的補(bǔ)集
所以原命題成立
第三種情況不知道是不是我多想了
但是如果沒多想,問題來了
x既不屬于A又不屬于B 就是A∩B=空集
空集的補(bǔ)集是全集
就是說 X∈全集C
那么X就可以屬于A或者屬于B
這是為什么.請(qǐng)各位同學(xué)幫我想想
數(shù)學(xué)人氣：620 ℃時(shí)間：2020-04-06 14:22:04
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