設(shè)無向連通圖G有n個頂點,證明G至少有（n-1）條邊.
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數(shù)·學·歸·納·法·
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數(shù)學人氣：854 ℃時間：2020-01-26 04:25:35
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設(shè)連通圖G有（n+1）個頂點,若每個頂點連出至少兩條邊,那么此時至少有n+1條邊(任意圖上所有頂點度數(shù)和等于邊數(shù)的兩倍),結(jié)論已經(jīng)成立.否則,那么至少有一個頂點只連出一條邊.不妨設(shè)為A,由于去掉這條邊AB后不影響其他點的連通性,那么剩下的n個點之間有歸納假設(shè)至少有（n-1)條邊,所以G至少有n條邊.
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