∵|PF1|=2|PF2|所以P在橢圓上（x≤a）
由焦半徑公式有.2a-2ex=a+ex
得到3ex=a x=
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因?yàn)閤≤a，即
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∴e≥
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∴e的范圍為[
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故選D．
若橢圓或雙曲線上存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到兩個焦點(diǎn)的距離之比為2：1，則此橢圓離心率的取值范圍是（ ?。?A.[14，13] B.[13，12] C.(13，1) D.[13，1)
若橢圓或雙曲線上存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到兩個焦點(diǎn)的距離之比為2：1，則此橢圓離心率的取值范圍是（ ?。?br/>A. [
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數(shù)學(xué)人氣：126 ℃時間：2019-10-19 18:43:42
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x
∵|PF1|=2|PF2|所以P在橢圓上（x≤a）
由焦半徑公式有.2a-2ex=a+ex
得到3ex=a x=
a
因?yàn)閤≤a，即
a≤a
∴e≥
∴e的范圍為[
，1)
故選D．
∵|PF1|=2|PF2|所以P在橢圓上（x≤a）
由焦半徑公式有.2a-2ex=a+ex
得到3ex=a x=
因?yàn)閤≤a，即
∴e≥
∴e的范圍為[
故選D．
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