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  • 高一數(shù)學:已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a

    高一數(shù)學:已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a<0)對一切實數(shù)都有f(2+x)=f(2-x),則不等式f(2x+1)則不等式f(2x+1)求過程及最終答案,謝謝!
    數(shù)學人氣:465 ℃時間:2020-03-25 18:37:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(2+x)=f(2-x),即:
    a(2+x)^2+b(2+x)+c=a(2-x)^2+b(2-x)+c
    (4a+b)x=-(4a+b)x
    對一切實數(shù)x上式也成立,則必須
    4a+b=0
    b=-4a
    f(2x+1)-f(3-x)
    =[4ax^2+4ax+a-8ax-4a+c]-[ax^2-6ax+9a-12a+4ax+c]
    =3ax^2-2ax<0
    因為a<0,兩邊除以a
    3x^3-2x>0
    解不等式,得 x<0或x>2/3
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