某飲料廠為了開發(fā)新產(chǎn)品,用A、B兩種果汁原料各19千克、17.2千克,試制甲、乙兩種新型飲料共50千克,下表是試驗的相關數(shù)據(jù):
飲料 每千克含量 | 甲 | 乙 |
A(單位:千克) | 0.5 | 0.2 |
B(單位:千克) | 0.3 | 0.4 |
(1)假設甲種飲料需配制x千克,請你寫出滿足題意的不等式組,并求出其解集;
(2)設甲種飲料每千克成本為4元,乙種飲料每千克成本為3元,這兩種飲料的成本總額為y元,請寫出y與x的函數(shù)表達式,并根據(jù)(1)的運算結(jié)果,確定當甲種飲料配制多少千克時,甲、乙兩種飲料的成本總額最少?
(1)設甲飲料x千克,乙飲料(50-x)千克,根據(jù)題意得
| 0.5x+0.2(50?x)≤19 | 0.3x+0.4(50?x)≤17.2 |
| |
解之得28≤x≤30;
(2)y=4x+3(50-x)=x+150
所以當x=28時,y最?。?br>即甲種飲料配制28千克時,兩種飲料的成本總額最少.