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  • n是正整數(shù),比較根號(n^2+1)-n,n-根號(n^2-1),1/2n的大小

    n是正整數(shù),比較根號(n^2+1)-n,n-根號(n^2-1),1/2n的大小
    數(shù)學(xué)人氣:652 ℃時間:2019-10-19 02:54:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    √(n^2+1) -n(分母為1,分子有理化,即分子分母同乘以√(n^2+1)+n)
    =1/[√(n^2+1)+n]
    同理n-√(n^2-1)
    =1/[n+√(n^2-1)]
    因為√(n^2+1)+n>2n>n+√(n^2-1)
    所以√(n^2+1) -n
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