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  • 記滿足下列條件的函數(shù)f(x)的集合為M:當(dāng)|x1|≤1,|x2|≤1時(shí),|f(x1)-f(x2)|≤4|x1-x2|,若有函數(shù)g(x)=x^2+2x-1,則g(x)與M的關(guān)系是?

    記滿足下列條件的函數(shù)f(x)的集合為M:當(dāng)|x1|≤1,|x2|≤1時(shí),|f(x1)-f(x2)|≤4|x1-x2|,若有函數(shù)g(x)=x^2+2x-1,則g(x)與M的關(guān)系是?
    下面那兩個(gè)我都看不懂啊。比如說|g(x1)-g(x2)|為什么可以小于|x1^2+2x1-x2^2-2x2|???
    數(shù)學(xué)人氣:754 ℃時(shí)間:2020-06-06 06:34:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    |x1|≤1,|x2|≤1時(shí)
    |g(x1)-g(x2)|≤|x1^2+2x1-x2^2-2x2|
    =|(x1-x2)(x1+x2+2)|
    =|(x1-x2)||(x1+x2+2)|①
    ∵0≤x1+x2+2≤4
    故①≤4|x1-x2|
    即g(x)∈M
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