已知f(x)=x^2+px+q,求證:|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一個不小于1/2
已知f(x)=x^2+px+q,求證:|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一個不小于1/2
反證法
反證法
數(shù)學(xué)人氣：121 ℃時(shí)間：2020-08-05 02:55:48
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)閒(1)=1+p+q,f(2)=4+2p+q,f(3)=9+3p+q,所以f(1)+f(3)-2f(2)=2 再利用反證法,假設(shè)|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|都小于1/2 則有2＝|f(1)+f(3)-2f(2)|＜＝|f(1)|+|f(3)|+2|f(2)|＜2（利用絕對值不等式）,這與題意相矛盾,故...
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