連續(xù)投擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為M和N,記向量A為(M,N),記向量B為(1,1) 的夾角為C,求0

數(shù)學(xué)人氣：892 ℃時間：2020-03-31 01:14:20

優(yōu)質(zhì)解答

以下 X~ 表示X的補集（全集為Omega.).
n(X) 表示 X中樣本點個數(shù).
設(shè) S={1,2,3,4,5,6}.
則樣本空間為
Omega={(M,N) | M,N屬于S.}.
設(shè)事件X為
X={(M,N) | (M,N)與(1,1)的夾角C屬于(0,180度), M,N屬于S}
則 x~ ={(M,N) | (M,N)與(1,1)共線, M,N屬于S}
={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)}.
所以 n(Omega)=6*6=36,
n(X~) =6.
所以 P(X~) =n(X~) /n(Omega) =6/36 =1/6.
所以 P(X)=1-P(X~)= 1-1/6 =5/6.
即 0