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  • 已知f(x)是定義在區(qū)間[-1,1]上的奇函數(shù),且f(1)=1,若m,n€[-1,1],m+n不等于零時,有[f(m)+f(n)]/(m+n)>0

    已知f(x)是定義在區(qū)間[-1,1]上的奇函數(shù),且f(1)=1,若m,n€[-1,1],m+n不等于零時,有[f(m)+f(n)]/(m+n)>0
    求證f(x)在[-1,1]上是增函數(shù)
    解不等式飛(x+1/2)<f(1/x-1)
    數(shù)學(xué)人氣:114 ℃時間:2020-04-23 02:17:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為,f(x)在[-1,1]上是奇函數(shù),所以有:f(-x)=f(x),設(shè)x10,所以
    [f(x1)+f(-x2)]/x1-x2>0,又因為x1-x2<0,所以f(x1)-f(x2)<0,所以f(x1)所以f(x)在[-1,1]上是增函數(shù).
    你的不等式是這樣的吧?f(x+1/2)因為f(x)在[-1,1]上是增函數(shù),所以有下面不等式組成立,-1=-1=<1/x-1<=1;x+1/2<1/x-1;
    把這個不等式組解一下就可以了,不難,這樣的題就是這樣的思路,不會的話再HI我
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