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  • 求解微分方程 a*y^2 + b*y + y'' =0

    求解微分方程 a*y^2 + b*y + y'' =0
    求解微分方程:a*y^2 + b*y + y'' =0 其中a,b為常數(shù),分離變量法,換元法,或其他方法都可.
    我推導一半進行不下去了,如回答詳盡正確,我會多加分.
    數(shù)學人氣:842 ℃時間:2020-05-23 19:27:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    樓上的錯了吧,關(guān)于y求積分,還是關(guān)于x求積分啊
    先設(shè)y'=平,令y''=dp/dx*p,求出y'
    關(guān)于dy那邊可用代換,求出關(guān)于y的式子,左便關(guān)于x的容易求
    且有兩個未知量c1與c2,這個才算是原微分方程 的通解請問按你的解說是不是可以化簡成為:ay(y/p) +b(y/p) +dp/dy = 0?是換元令 q = y/p繼續(xù)求嗎? 能不能具體幫我往下寫寫? 還是不太回求啊是化為:a*y^2+b*y+(dp/dy)*p=0(p=y')可得:y'=p=根號下(2ay^3/3+b*y^2+c1)(c1為任意常數(shù))而y'=dy/dx, 兩邊就分別關(guān)于x ,y ,求積分再加上一個c2任意常數(shù)
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