某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，計(jì)劃每天每種產(chǎn)品的生產(chǎn)量不少于15噸，已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1噸，需煤9噸，電力4千瓦時(shí)，勞力3個(gè)；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1噸，需煤4噸，電力5千瓦時(shí)，勞力10個(gè)；甲產(chǎn)品每噸的利潤(rùn)為7萬元，乙產(chǎn)品每噸的利潤(rùn)為12萬元；但每天用煤不超過300噸，電力不超過200千瓦時(shí)，勞力只有300個(gè)．問每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸，才能使利潤(rùn)總額達(dá)到最大？
設(shè)每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別為x噸、y噸，利潤(rùn)總額為z萬元，
則線性約束條件為
| | 9x+4y≤300 | | 4x+5y≤200 | | 3x+10y≤300 | | x≥15 | | y≥15 |
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目標(biāo)函數(shù)為z=7x+12y，作出可行域如圖，
作出一組平行直線7x+12y=t，
當(dāng)直線經(jīng)過直線4x+5y=200和直線3x+10y=300的交點(diǎn)A（20，24）時(shí)，利潤(rùn)最大．
即生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別為20噸、24噸時(shí)，利潤(rùn)總額最大，z
max=7×20+12×24=428（萬元）．