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    已知2^64-1可以被60至70之間的兩個(gè)整數(shù)整除,求這兩個(gè)數(shù)
    

    已知2^64-1可以被60至70之間的兩個(gè)整數(shù)整除,求這兩個(gè)數(shù)
    

    數(shù)學(xué)人氣：526 ℃時(shí)間：2020-04-24 21:57:23
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    2^64-1
    =(2^32+1)(2^32-1)
    =(2^32+1)(2^16+1)(2^16-1)
    =(2^32+1)(2^16+1)(2^8+1)(2^8-1)
    =(2^32+1)(2^16+1)(2^8+1)(2^4+1)(2^4-1)
    =15*17*(2^32+1)(2^16+1)(2^8+1),
    2^48-1
    =(2^24+1)(2^24-1)
    =(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)
    =(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
    =65*63*(2^24+1)(2^12+1),
    即2^48-1可以被65和63整除.
    

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