力學(xué)方面:阿基米德在力學(xué)方面的成績最為突出,他系統(tǒng)并嚴(yán)格的證明了杠桿定律,為靜力學(xué)奠定了基礎(chǔ).在總結(jié)前人經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,阿基米德系統(tǒng)地研究了物體的重心和杠桿原理,提出了精確地確定物體重心的方法,指出在物體的中心處支起來,就能使物體保持平衡.他在研究機(jī)械的過程中,發(fā)現(xiàn)了杠桿定律,并利用這一原理設(shè)計(jì)制造了許多機(jī)械.他在研究浮體的過程中發(fā)現(xiàn)了浮力定律,也就是有名的阿基米德定律.
　　幾何學(xué)方面:阿基米德確定了拋物線弓形、螺線、圓形的面積以及橢球體、拋物面體等各種復(fù)雜幾何體的表面積和體積的計(jì)算方法.在推演這些公式的過程中,他創(chuàng)立了“窮竭法”,即我們今天所說的逐步近似求極限的方法,因而被公認(rèn)為微積分計(jì)算的鼻祖.他用圓內(nèi)接多邊形與外切多邊形邊數(shù)增多、面積逐漸接近的方法,比較精確的求出了圓周率.面對古希臘繁冗的數(shù)字表示方式,阿基米德還首創(chuàng)了記大數(shù)的方法,突破了當(dāng)時(shí)用希臘字母計(jì)數(shù)不能超過一萬的局限,并用它解決了許多數(shù)學(xué)難題.
　　天文學(xué)方面:阿基米德在天文學(xué)方面也有出色的成就.除了前面提到的星球儀,他還認(rèn)為地球是圓球狀的,并圍繞著太陽旋轉(zhuǎn),這一觀點(diǎn)比哥白尼的“日心地動說”要早一千八百年.限于當(dāng)時(shí)的條件,他并沒有就這個(gè)問題做深入系統(tǒng)的研究.但早在公元前三世紀(jì)就提出這樣的見解,是很了不起的.