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  • 用長為l的鐵絲彎成下部為矩形,上部為半圓形的框架(如圖),若矩形底邊長為2x,求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出其定義域.

    用長為l的鐵絲彎成下部為矩形,上部為半圓形的框架(如圖),若矩形底邊長為2x,求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出其定義域.
    數(shù)學(xué)人氣:250 ℃時間:2019-10-20 20:22:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵AB=2x,
    CD
    =πx,
    AD=
    l?2x?πx
    2

    ∴y=2x?
    l?2x?πx
    2
    +
    πx2
    2

    =-(
    π
    2
    +2)x2+lx.
    2x>0
    l?2x?πx
    2
    >0,
    解得0<x<
    l
    π+2

    故答案為:{x|0<x<
    l
    π+2
    }
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