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用長為l的鐵絲彎成下部為矩形,上部為半圓形的框架(如圖),若矩形底邊長為2x,求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出其定義域.
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數(shù)學(xué)
人氣:250 ℃
時間:2019-10-20 20:22:35
優(yōu)質(zhì)解答
∵AB=2x,
則
CD
=πx,
AD=
l?2x?πx
2
.
∴y=2x?
l?2x?πx
2
+
π
x
2
2
=-(
π
2
+2)x
2
+lx.
由
2x>0
l?2x?πx
2
>0,
解得0<x<
l
π+2
.
故答案為:{x|0<x<
l
π+2
}
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