你這不就是兩角和的正弦公式：sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ的一種特殊情況(令α=x,β=nx即可)么?
如果你要證明兩角和的正弦公式,可以先證明兩角差的余弦公式：用向量法或單位圓法都可以證明,然后再用誘導(dǎo)公式即可證明.
向量法：
在坐標(biāo)平面上取兩個(gè)單位向量A(cosα,sinα)、B(cosβ,sinβ)
則由向量的坐標(biāo)運(yùn)算有：A*B=cosα*cosβ+sinα*sinβ
由向量的定義：A*B=cos(α-β)
所以 cos(α-β)=cosα*cosβ+sinα*sinβ
單位圓法：