如何證明最大公因數(shù)(ma,mb)=最大公因數(shù)m(a,b)
如何證明最大公因數(shù)(ma,mb)=最大公因數(shù)m(a,b)
數(shù)學(xué)人氣：778 ℃時(shí)間：2020-06-23 11:32:39
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設(shè)m(a,b)=k,令a=ik,b=jk,則ma=mik,mb=mjk,mk=m(a,b)是ma,mb的一個(gè)公因數(shù).假設(shè)ma,mb的最大公因數(shù)為c,且c>mk,ma=cd,mb=ce若c能被m整除,設(shè)c=lm,則有ma=lmd,mb=lme,a=ld,b=le,l是a,b的公約數(shù),由假設(shè)c>mk,故lm>mk,l>k,與m...
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