由于曲線不封閉,補L1：y=0,x：0-->a
L+L1為封閉曲線,可用格林公式：
∫(e∧xsiny-y)dx+(e∧xcosy-1)dy
=∫∫ 1 dxdy
被積函數(shù)為1,結(jié)果為區(qū)域的面積,這是個半圓,面積為：π(a/2)²
=πa²/4
然后將L1上的積分減去
∫L1 (e∧xsiny-y)dx+(e∧xcosy-1)dy=0
因此原積分=πa²/4-0=πa²/4答案是πa^2/8暈了，半圓的面積算錯了，哈哈。 應該是：(1/2)π(a/2)²=πa²/8
求∫(e∧xsiny-y)dx+(e∧xcosy-1)dy,其中L為點A（a,0）到點B（0,0）的上半圓周
求∫(e∧xsiny-y)dx+(e∧xcosy-1)dy,其中L為點A（a,0）到點B（0,0）的上半圓周
用完格林公式后是怎么做的 求具體過程
用完格林公式后是怎么做的 求具體過程
數(shù)學人氣：586 ℃時間：2020-04-09 00:51:46
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