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  • 已知扇形的半徑為R,所對(duì)圓周角為α,該扇形的周長為定值c,則該扇形最大面積為

    已知扇形的半徑為R,所對(duì)圓周角為α,該扇形的周長為定值c,則該扇形最大面積為
    數(shù)學(xué)人氣:158 ℃時(shí)間:2020-02-03 22:59:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)圓周角為a 則所對(duì)的圓心角為2a
    故周長c=2aR+2R
    面積S=1/2LR=aR^2=(c/2R-1)R^2=-(R-c/4)^2+c^2/16 (其中L為弧長L=2aR)
    故扇形最大面積為
    當(dāng)R=c/4時(shí) S=c^2/16
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