1.f(x)=(x-1)^2+2,因?yàn)?x-1)^2≧0,①若a>1,則f(x)max=[(a+2)-1]^2+2=a^2+2a+3 f(x)min=(a-1)^2+2=a^2-2a+3,f(x)∈(a^2-2a+3,a^2+2a+3) ②若a≦1≦a+2,即-1≦a≦1,此時(shí)分2種情況考慮,1若1-a≦a+2-1,即a≧0時(shí),f(x)max=[(a+2)-1]^2+2=a^2+2a+3,f(x)min=2(此時(shí)x=1時(shí),f(1)最?。ゝ(x)∈(1,a^2+2a+3),2若1-a≧a+2-1,即a≦0,f(x)max=(a-1)^2+2=a^2-2a+3,f(x)min=1,此時(shí)f(x)∈(1,a^2-2a+3).③當(dāng)a+21,f(x)∈(a^2-2a+3,a^2+2a+3),0≦x≦1時(shí),f(x)∈(1,a^2+2a+3),-1≦a≦0,f(x)∈(1,a^2-2a+3),a3時(shí),f(x)min=f(3)=10-6a,f(x)max=f(1)=2-2a,f(x)∈(10-6a,2-2a),②若1≦a≦3,此時(shí)還是分2種情況討論,即1.a-1≧3-a時(shí),f(x)min=f(a)=1-a^2,f(x)max=f(1)=2-2a,f(x)∈(1-a^2,2-2a),2.a-1≦3-a時(shí),f(x)min=f(a)=1-a^2,f(x)max=f(3)=10-6a,f(x)∈(1-a^2,10-6a),③a3,f(x)∈(10-6a,2-2a),2≦a≦3,f(x)∈(1-a^2,2-2a),1≦a≦2,f(x)∈(1-a^2,10-6a),a