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  • 已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)是2n的平方+2n,2n+1,2n的平方+n2+1(n為正整數(shù)),試猜想...

    已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)是2n的平方+2n,2n+1,2n的平方+n2+1(n為正整數(shù)),試猜想...
    已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)是2n的平方+2n,2n+1,2n的平方+n2+1(n為正整數(shù)),試猜想這個(gè)三角形是不是直角三角形,并說明理由.
    數(shù)學(xué)人氣:126 ℃時(shí)間:2020-05-30 00:50:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵(2n+1)2+(2n²+2n)2=4n²+4n+1+4n4ˆ4+8n³+4n²=4nˆ4+8n³+4n²+4n+1,
    (2n²+2n+1)2=4nˆ4+8n³+4n²+4n+1,
    ∴(2n+1)2+(2n²+2n)2=(2n²+2n+1)2,
    ∴此三角形是直角三角形.
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