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  • 設函數(shù)f(x)=2cos平方x+2根號3sinxcosx+m且x屬于【0,π/2】,若函數(shù)f(x)的值域恰為【1/2,7/2】

    設函數(shù)f(x)=2cos平方x+2根號3sinxcosx+m且x屬于【0,π/2】,若函數(shù)f(x)的值域恰為【1/2,7/2】
    則實數(shù)m的值為?
    數(shù)學人氣:768 ℃時間:2019-08-19 18:07:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=2(cosx)^2-1+根3sin2x+m+1=cos2x+根3sin2x+m+1=2(1/2cos2x+根3/2sin2x)+m+1=2sin(pi/6+2x)+m+1
    因為定義域為[0,pi/2],所以sin(pi/6+2x)的值域為[-1/2,1],所以原式值域為[m,m+3],得m=1/2
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