∴∠CBD=
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∵CD平分△ABC的外角，
∴∠DCE=
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在△BCD中，由三角形的外角性質(zhì)，∠DCE=∠CBD+∠D=
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∴∠D=
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已知：如圖，△ABC中，∠B的平分線和△ABC的外角平分線交于點(diǎn)D，∠A=90°．求∠D的度數(shù)．
已知：如圖，△ABC中，∠B的平分線和△ABC的外角平分線交于點(diǎn)D，∠A=90°．求∠D的度數(shù)．
數(shù)學(xué)人氣：679 ℃時(shí)間：2019-11-21 08:06:08
優(yōu)質(zhì)解答
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=
∠ABC，
∵CD平分△ABC的外角，
∴∠DCE=
∠ACE=
（∠A+∠ABC）=
∠A+
∠ABC，
在△BCD中，由三角形的外角性質(zhì)，∠DCE=∠CBD+∠D=
∠ABC+∠D，
∴
∠A+
∠ABC=
∠ABC+∠D，
∴∠D=
∠BAC=
×90°=45°．
∴∠CBD=
∵CD平分△ABC的外角，
∴∠DCE=
在△BCD中，由三角形的外角性質(zhì)，∠DCE=∠CBD+∠D=
∴
∴∠D=
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