設(shè)70年冬天結(jié)束后有樹(shù)f(1),71年冬天結(jié)束后有樹(shù)f(2),72年冬天結(jié)束后有樹(shù)f(3)……所以
f(n+1)=f(n)*0.9+100
可以變形為f(n+1)-1000=0.9*[f(n)-1000]
然后列出f(2)-1000=0.9*[f(1)-1000]
f(3)-1000=0.9*[f(2)-1000]
f(4)-1000=0.9*[f(3)-1000]
……
f(21)-1000=0.9*[f(20)-1000]
然后迭乘
得到 f(21)-1000=0.9^20*[f(1)-1000]
最后f(1)=200*(10/9)^20+1000
關(guān)于指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用題
關(guān)于指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用題
每年夏天，百分之10的樹(shù)木會(huì)死亡，但是每年冬天，工人都會(huì)補(bǔ)種100棵樹(shù)。
1980年的冬天結(jié)束時(shí)，林中有1200棵樹(shù)。
問(wèn)：在1970年的冬天結(jié)束后，曾有多少棵樹(shù)？
每年夏天，百分之10的樹(shù)木會(huì)死亡，但是每年冬天，工人都會(huì)補(bǔ)種100棵樹(shù)。
1980年的冬天結(jié)束時(shí)，林中有1200棵樹(shù)。
問(wèn)：在1970年的冬天結(jié)束后，曾有多少棵樹(shù)？
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