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  • 已知fx是二次函數(shù),且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)

    已知fx是二次函數(shù),且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)
    數(shù)學人氣:667 ℃時間:2019-09-26 01:24:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    由f(0)=0
    設f(x)=ax²+bx
    f(x+1)
    =a(x+1)²+b(x+1)
    =ax²+(2a+b)x+(a+b)
    =ax²+(b+1)x+1
    對應項系數(shù)相等
    2a+b=b+1
    a+b=1
    解得a=b=0.5
    f(x)=0.5x²+0.5x
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