對有限集合A,存在函數(shù)f：N→A具有下述性質：若|i－j|是素數(shù),則f（i）≠f（j）,N={1,2,…}．
求有限集合A的元素的最少個數(shù)．
可是我看不懂
【解】1,3,6,8中每兩個數(shù)的差為素數(shù),所以f（1）,f（3）,f（6）,f（8）互不相同,|A|≥4．
另一方面,令A={0,1,2,3}．對每一自然數(shù)n,令f（n）為n除以4所得余數(shù),則在f（i）=f（j）時,|i－j|被4整除．因而f是滿足條件的函數(shù)．
于是,A的元素個數(shù)最少為4．
恩 其實我想問的是 為什么一定要1 3 6 8四個數(shù) 1 3 6三個數(shù)不可以嗎