說明：
據(jù)任意角的三角函數(shù)的定義的意思是利用三角函數(shù)的定義
在直角坐標(biāo)系中,三角函數(shù)的定義是
sinα=y/r,cosα=x/r,tanα=y/x
——（x,y）是α角終邊上點(diǎn)的坐標(biāo),r是這一點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離
把這幾個(gè)式子帶入置換化簡便是,即
左邊=(sinα+tanα)(cosα+1/tanα)
=（y/r+y/x)•(x/r+x/y)
=y(1/r+1/x)•x(1/r+1/y)
=[y(1/y+1/r)]•[x(1/x+1/r)] ——這一步,x、y、(1/r+1/y)、(1/r+1/x)四個(gè)因式重新組合了一下.
另外,你原來的式子里把1/r寫成1+r了,我給改過來了.
=(1+y/r)(1+x/r) ——這一步是將x、y乘進(jìn)括號里就行了
右邊=(1+sinα)(1+cosα)
=(1+y/r)(1+x/r)
顯然,左邊=右邊
即 (sinα+tanα)(cosα+1/tanα)=(1+sinα)(1+cosα)
證畢