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    已知a+b+c=0，試求a22a2+bc+b22b2+ac+c22c2+ab的值．
    

    已知a+b+c=0，試求
    a2
    2a2+bc
    +
    b2
    2b2+ac
    +
    c2
    2c2+ab
    的值．
    

    其他人氣：104 ℃時(shí)間：2019-11-11 15:57:51
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵a+b+c=0，即c=-a-b，
    ∴原式=
    a2
    2a2?b(a+b)
    +
    b2
    2b2?a(a+b)
    +
    (a+b)2
    2(a+b)2+ab

    =
    2a2b+a3?2ab2?b3
    (a?b)(2a+b)(2b+a)
    +
    a2+b2+2ab
    2a2+2b2+5ab

    =
    (a?b)(2ab+a2+b2+ab)
    (a?b)(2a+b)(2b+a)
    +
    a2+b2+2ab
    2a2+2b2+5ab

    =
    2ab+a2+b2+ab
    (2a+b)(2b+a)
    +
    a2+b2+2ab
    (2a+b)(2b+a)

    =
    2a2+2b2+5ab
    2a2+2b2+5ab

    =1．
    

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