√(3-x^2)是什么啊!
應該是√(3-x^2)=y吧~
原方程可化為
x^2+y^2=3(y>=0),
可得:x,y是構成在X軸上方的半圓.
-√3≤x≤√3,y≥0
所以m=(y+1)/(x+3)>0
即y=mx+3m-1
要使得直線y=mx+3m-1與半圓有交點,則
當直線過點(√3,0)時,m=(3-√3)/6
當直線與半圓相切時,把直線方程代入半圓中得到:
(m^2+1)x^2+2m(3m-1)x+(3m-1)^2-3=0
令△=0解得
m=(3+√21)/6或m=(3-√21)/6(舍去)
要使得直線y=mx+3m-1與半圓有交點,則
(3-√3)/6≤m≤(3+√21)/6
b=2x+y,y=-2x+b
當直線y=-2x+b經(jīng)過點(-√3,0)時,b=-2√3
當直線y=-2x+b與半圓相切時,把直線方程代入半圓中
5x^2-4bx+b^2-3=0
令△=0解得
b=√15或b=-√15(舍去)
要使得直線y=-2x+b與半圓有交點,則
-2√3≤b≤√15